小学3年生必見のおみやげ算の解説

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こんにちはアレ父です。
今日は感激した計算方法のおみやげ算を紹介します。
インド人もビックリの計算方法ですので、最後まで見ていってくださいね。

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おみやげ算とは?

アレ父
アレ父

ワシお土産算を最近知ったんやけど、感動したわ^^

おみやげ算とは?

29✖️21=?

のような十の位が同じ場合のかけ算の計算を早める計算方法になります。

ここで重要なのが「十の位が同じ場合」となります。

39✖️21=?

のように「十の位が違う場合」は対象にはなりませんので注意してください。

しかも、このおみやげ算がすごいのは「十の位が同じ数の2ケタの数どうしのかけ算ならすべて使える方法」なんです。

つまり61✖️63=?や

72✖️78=?でも

47✖️45=?なんかでも使えます。

アレっ子
アレっ子

へぇ〜。すごいやん!
でもどうやってするん?

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どうやって計算するの?

では実際にどうやって計算するのでしょうか?

おみやげ算と言う名前の通りお土産を渡すのです。

例えば29✖️21=?でやってみます。

まずは一の位の数字ののどちらか一方をお土産として渡します。

29✖️21=?29211をお土産として渡すので、30✖️20という計算式に変化します。

一の位の数字をお土産として渡すので、これで暗算できるようになりました。

つまり30✖️20=600となり答えは600!?

ではないのです。

これにはじめにお土産として渡した9と1をかけ算した答えを足します。

9✖️1=9

最後に600にこの9を足した609が答えになります。

アレ父
アレ父

ホンマかどうか電卓で計算してみなぁ〜

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証明できるの?

アレ父
アレ父

このおみやげ算の成り立つ仕組みを小学生に説明するのは難しいんやぁ〜。

このおみやげ算は中学3年生で習う乗法公式の知識を使うと証明する事ができるらしいのですが、小学生には理解が難しいことらしいのです。

ちょっと難しいですが説明してみます。

まずa,b,cを整数とすると、十の位が同じ2ケタの2数は

10a+b

10a+c

と表せます。

そして、この2数の積は

(10a+b)(10a+c

となります。これを展開すると、

(10a+b)(10a+c)= 100a②+10ab+10ac+bc

となります。※②は二乗の事

それでは上記をふまえておみやげ算の計算方法を試してみます。

(10a+b)(10a+c)

この式で考えるおみやげはcになりますので、cをおみやげするとこうなります。

(10a+b+c)10a = 100a②+10ab+10ac

この結果に一の位bcの積をたすと、

100a②+10ab+10ac+bc

となってはじめの式と同じになる事が証明されました。

アレっ子
アレっ子

ちょっとわけわからん・・

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まとめ

アレ父
アレ父

どうやった?おみやげ算。
簡単やったか?それとも難しかった?
難しく感じたのならワシの説明がまだまだ下手なのかも^^

ねーちゃん
ねーちゃん

意味がわかれば、小学3年生でも簡単にできると思うでぇ〜

おみやげ算は

十の位の数が同じ

2ケタのかけ算

すべてに使う事ができる簡単な計算方法です^^

この方法を証明するのは中学3年生で習う乗法公式の知識を使うと証明する事ができる。

このコロナ休み中にこの計算方法を習得して算数を得意科目にしてみては?

アレ父
アレ父

最後にこの計算方法が紹介されていた本を紹介するわ〜

それがこの本「小学校6年分の算数が教えられるほどよくわかる (BERET SCIENCE)」です^^

この本は大人が読んでも面白い算数のなぜをわかりやすく解説してくれている本なので、小学生の子どもさんがいるご家庭の方は是非手にとってみてはどうでしょうか?

子どもに算数を教えるのが面白くなりますよ〜^^

またこの本の問題集もありますよ〜。

アレ父
アレ父

最後までご覧いただきありがとうございました^^
この本でコロナ休みを充実した時間にしてみてはどうやろか?
ではまた〜。

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